F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber sextus 2
<- App. -> <- = ->

II.

Omnes Parabolas esse similes.

figura 2

Sint duae quaevis parabolae AB; cuius recta AG et DE, cuius recta DZ.[C:17v] Aio15 quod similes sunt. Capiantur enim ex eorum16 axibus segmenta AH, DT, ipsis AG, DZ diametris proportionalia; et ordinate ducantur ad axes BH, ET. eritque per 11. primi Conicorum, quadratum BH aequum rectangulo HAG; et quadratum ET aequum rectangulo TDZ. unde quemadmodum in praemissa, arguetur sicut [S:172] AH ad DT, sic BH ad ET idemque17 de quibuscunque segmentis axium in diametrorum proportione sumptis, eorumque ordinatis demonstrabitur. Unde similes esse parabolas constabit.

Ex quibus manifestum sit, quod circuli, quorum diametri aequales, sunt similes, et aequales. itemque18 parabolae, quarum diametri rectae sunt aequales; sunt et inter se similes, et aequales. sic enim proportionalia diametris iam pridem aequalibus segmenta19 erunt invicem aequalia; et perinde sub ipsis contenta20 tetragona21 aequalia; et ea potentes ordinate22 a segmenti susceptae aequales.

Inizio della pagina
 ->