F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber sextus 12
<- App. -> <- = ->

XII.

A vertice trianguli ad partes cruris, reliquo non minoris ducta linea, basique extra productae coincidens, maior est, quam media proportionalis inter adiectam basi, et eam, quae ex basi, et adiecta constat.

figura 12

Ut si a trianguli ABG, vertice B ad partes lateris BG, non minoris latere AB, ducatur linea BD, ipsi AG productae coincidens apud D; sitque inter ipsas AD, DG media proportionalis DE. Dico iam quod BD maior utique est quam DE. Sive enim aequalis sit BG ipsi AB, sive maior angulus A, non minor erit angulo BGA. et perinde acutus ast194 angulus BGA, et BGD obtusus. quare per 18. primi Euclidis, BD maior quam GD. sed per 17. 6. sicut BD ad DG, sic quadratum BD ad quadratum DE. igitur quadratum BD maius quadrato DE. et ideo BD maior quam DE.Quod fuit demonstrandum.

Inizio della pagina
 ->