F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Apollonii Pergaei conicorum elementorum Liber sextus 6
<- App. -> <- = ->

VI.

Ellipses in quovis cono a parallelis planis factae, sunt inter se similes.

figura 6

Sit conus ABG, cuius basis circulus AG; vertex B; et sectus62 plano per axim63 ad basim, recto faciat triangulum64 ABG; secetur item duobus planis parallelis, ductis per lineas DE, ZH ad rectos65 ipsi AG productae, et facientibus in cono sectiones TK, LM, nec subcontrariis basi. erunt autem per 13. primi Conicorum, ipsae TK, LM sectiones ellipses. Aio itaque quod similes sunt ellipses TK, LM. Ducatur enim ipsis EK, HM aequidistans BN; et sicut est quadratum BN ad rectangulum ang66, sic sit tam TK ad [S:174] KX67 quam LM ad MO. proportionales igitur erunt ipsae68 TK, LM, ellipsium transversae, ipsis KX, MO rectis earum diametris; et perinde per 4.huius, similes, sunt ipsae TK, LM ellipses. Quod fuit demonstrandum.

SCHOLIUM.69

Notandum hic semper agi de diametris praecipuis, quae sunt axes70 sectionum: axes autem ideo eligi quoniam per eos facilior venit similitudinum demonstratio.[C:19r]

Inizio della pagina
 ->