XXVIII.

Datum conum plano sic secare, ut sectio facta sit parabole datae parabolae similis, et aequalis.

Esto datus conus abg, cuius vertex b; basis ag; data parabole⁴⁵⁰ de, cuius recta diameter ez. Oportet secare conum abg plano ut facta sectio parabole ipsi de parabolae similis sit⁴⁵¹, et aequalis. sicut est quadratum ag ad rectangulum abg, sic sit ez ad bh; et in triangulo abg⁴⁵² per axim recto ad basim agatur ht ipsi bg parallelus⁴⁵³; et⁴⁵⁴ in basi linea tk ad rectos ipsi ag; et producatur planum, in quo iacent lineae ht, tk. eritque per 11. primi Conicorum peracta⁴⁵⁵ in cono sectio kh parabole.Sit ergo sicut quadratum ag ad rectangulum abg, sic hl⁴⁵⁶ ad bh. eritque per dictam 11. hl recta paraboles kh. itaque ipsae hl, ez eamdem habent rationem ad bh. et ideo per 9. quinti Euclidis, aequales sunt ez, hl. quare per corollarium 2. huius, parabolae de, kh similes sunt, et aequales. Iam ergo conum abg sic divisimus plano, ut sectio peracta⁴⁵⁷ kh⁴⁵⁸ parabole sit ipsi de datae parabolae similis, et aequalis. Quod fuit faciendum.[C:29v]