Ex Nono

137 Coelestium orbium numerum et ordinem exponere. Necesse est eos non pauciores esse, quam novem, ut scilicet supremus sortiatur motum primum ab oriente in occidentem. Octo autem reliqui totidem singuli motus secundarios. Primum stellarum fixarum, quae unico motu (ut ostensum est) ad orientem feruntur, et septem reliquos planetarum. 138 Quorum ordinem vetustissimi philosophi ita posuerunt, ut nunc tenemus, ut sphaera fixarum suprema sit; proxima Saturni, quem sequitur Iuppiter; Jovem, Mars; hunc sequitur Sol, superior Venere; et post Mercurium Luna infima. 139 Posteri vero, sicut Plato, quia nec Veneris, nec Mercurii inter iectu Solis eclipsim fieri videbant: eos supra Solem locandos esse censuerunt. Alpetragnius autem, qui motuum diversitates per incurtationem quandam primi motus, accidere putabat, sub Marte Venerem, sub qua Solem, et inde Mercurium statuebat. 140 Minus enim incurtat Venus a motu primo, quam Sol, ex parte quidem epicycli. Mercurius autem plusquam Sol. Harum opinionum antiquissimam recentiores, ut verissimam susceperunt. Quandoquidem nec Venus (cuius superficies subcentupla Soli ponitur ab Albategnio) Solem, et minus Mercurius obtenebrare sensibiliter potest. 141 Amplius maxima   a centro mundi distantia semidiametrum Terrae 64 vicibus. Minima vero Solis indidem remotio eandem diametrum 107 et vicibus continet. Unde certum est ut interstitium orbium luminarium semidiametrum Terrae 1006 vicibus continere; quod cum natura non sinat vacuum, iure Veneris ac Mercurii orbibus adscribetur vel tanta moles vidua stellis esset frustratoria. 142 Venerem autem Mercurio superiorem esse, nos in Cosmographiae nostrae dialogis pulcherrimis coniecturis et argumentis demonstravimus.[A:38v] 143 Astronomi assidue observantes planetarum locos perceperunt tres superiores, post peractum dimidiae⁵³ progressionis, stationis primae ac dimidiae regressionis ambitum a Solis coniunctione pervenire ad oppositionem, et inde peracto reliquo dimidio regressionis, statione secunda, ac reliquo dimidio progressionis, redire ad coniunctionem Solis. 144 Progressio autem, statio et regressus non poterat nisi per epiyclum fieri. Igitur certi fuerunt eos peragrato epicyclo rursum coniungi Soli. Item ex inaequalitate motuum ad eamdem Solis distantiam coniecturam fecerunt eccentricorum. In duobus autem inferioribus, quoniam ad certos terminos utrique a Sole progrediendo, et retrogradando recedebant, et redibant. 145 Tali accessui et recessui adscripti sunt epicycli. Cumque aggregatum distantiarum a Sole contrariarum diversificaretur, eaque varietas non nisi per varias epicycli a Terra distantias fieri posset; certum fuit epicyclum deferri ab eccentrico. Adde quod per epicyclos non solum stationes et regressiones, sed etiam latitudines per inclinationem et reflexionem salvantur. 146 ⁵⁴ Si in duabus observationibus singulis, planeta sit in eodem zodiaci loco, et in eadem a medio loco Solis elongatione, tunc intervallum consyderationum continebit integras tam planetae in epicyclo, quam epicycli in deferente revolutiones. 147 Itaque numerus dierum intervalli divisus per numerum revolutionum exhibebit tempus unius revolutionis. Numerus autem graduum omnium revolutionum divisus per numerum dierum intervalli, indicat in quotiente⁵⁵ motum diurnum. 148 Item circulus integer divisus per numerum dierum unius revolutionis, ostendet similiter motum diurnum. Suppositio autem Theoricae motuum sic se habet. Ut in 3 superioribus et in Venere centrum deferentis sit medium inter centrum mundi et centrum aequantis. 149 Utque centrum epicycli deferatur a deferente regularitur super centro aequantis, et planeta regulariter ab auge media in periferia epicycli, quam augem ostendit recta a centro aequantis per centrum epicycli, ita ut in superiori parte epicycli motus planetae sit secundum successionem signorum. 150 Pro Mercurio autem in linea per augem aequantis eiusque oppositum ducta, intelligatur quattuor puncta cum tribus spaciis aequalibus. Infimum punctum sit centrum mundi, secundum centrum aequantis. Tertium centrum parvi circuli. 151 Quartum centrum deferentis, quod movetur in periferia parvi circuli contra successionem semel in anno, et unitur centro aequantis (quod est in ipsa periferia) ita ut motus centri epicycli sit regularis super centro aequantis, et planeta in epicyclo respondet augis mediae sicut in reliquis.[A:39r] Sed haec plenius in Theoricis Peurbachii. 152 Sed coniecturae, viae et inventiones horum, summatim aperientur. Si reperiantur in Mercurio duae elongationes maximae a Sole aequales et contrariae, hoc est una matutina et altera vespertina, in puncto medio locorum mediorum Solis erit aux eccentrici et eius oppositum in puncto per diametrum opposito. 153 Verum aux erit in illo puncto iuxta quod maxima elongatio minor esse deprehendetur. Deinde ex differentia harum elongationum, et collatione angulorum, quos ad centrum Terrae per lineas epicyclum in oppositis locis positum tangentes, elicitur proportio semidiametri epicycli ad lineas distantiarum a⁵⁶ centro Terrae et ad eccentricitatem parvi circuli. 154 Augem⁵⁷   moveri secundum motum octavae sphaerae. Centrum epicycli Mercurii bis in anno ad centrum mundi maxime accedere, hoc est cum per trientem circuli ab auge aequantis distat, observatum est. 155 Unde sequitur ut deferens epicyclum super centro parvi circuli contra successionem signorum moveatur, et centrum deferentis similiter in periferia parvi circuli circumducatur in tanto tempore, quanto deferens epicyclum vectat versus orientem. 156 Per duas longitudines Mercurii maximas a loco Solis medio, in quarum singulis, medius epicycli motus (qui est ipse Solis locus medius) distat per quadrantem circuli ab auge aequantis, Ptolemaeus invenit centrum aequantis inter centrum mundi et centrum parvi circuli medio loco interiacere. 157 Assumit autem distantiam quadrantis propter facilitatem. Deinde geometricae concludit hoc aequantis centrum esse in periferia parvi circuli, ex motuum contrariorum similitudine. Et ideo centrum deferentis semel in anno conniri centro aequantis. 158 Hinc eccentricitates, hoc est interstitia quattuor dictorum punctorum, iampridem aequalia, cum semidiametro eccentrici deferentis certam habent proportionem. Quas proportiones rursus id ipsum experiendo recognoscit. 159 Demum per novas observationes duas elicit remotionem planetae ab auge epicycli media, atque ita conferendo differentias motuum in intervallo temporis, ad motum in principio supputatum, rectificat argumenti motum.[A:39v] Postremo constituit radices motuum ad aliquam aeram notabilem.