F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber primus 33
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XXXIII.

Tribus, vel quotcumque gravibus, quorum centra in uno plano ab aequilibrii puncto suspensis, planum ipsum aequidistat horizonti.

figura 31

Sint tria gravia A, B, C, quorum centra A, B, C, in eodem plano sint, et quorum aequilibrii punctum, per praemissam compertum sit E, a quo suspendantur A, B, C, gravia. Aio quod planum A, B, C, aequidistabit horizonti: nam si planum A, B, C, a puncto E suspensum non aequidistat horizonti; maneat, (si possibile est) ab alio puncto, quod sit F parallelum horizonti appensum. Aequeponderant ergo gravia A, B et C a puncto F; quoniam in plano A, B, C, horizonti parallelo, omnis linea inter centra appensorum horizonti aequidistat. Igitur per 11. huius, F commune centrum est appensorum: fuit vero E per praecedentem. Quod est absurdum: planum ergo A, B, C, non ab alio, quam E pun[S:102]cto suspensum horizonti aequidistat: quod propositum est.

Vel sic, si A, B, C, gravia aequeponderant a puncto F. Igitur aequilibrii punctum est F: sed erat per hypothesim aequilibrii punctum E: quod rursus absurdum est.

Inizio della pagina
 ->