Matematica, Anno Accademico 2003-2004, Scienze Geologiche

P. Acquistapace, V.M. Tortorelli

foglio di esercizi: V.M. Tortorelli

dal 2 ottobre 2003 al 9 ottobre 2003

Programma e materiale relativo al corso essere reperito in rete selezionando nella Pagina del Dipartimento la voce Materiale Didattico (http://WWW.dm.unipi.it/didactics/home.html) e quindi selezionando ALTRI CORSI DI LAUREA e Corso di laurea *****

Questo foglio di esercizi può essere utile al singolo studente per verificare la sua conoscenza generale di matematica e al docente per valutare il grado di tale conoscenza nel complesso della classe e calibrare al meglio l'offerta didattica.

Si prega quindi di rispondere e riconsegnare le lezione successiva.

------------------------------------------------------------- Cognome, Nome:

Anno accademico di iscrizione:

Scuola di provenienza:

Si scrivano le risposte ad ogni esercizio, eventualmente più di una, in calce allo stesso.

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ESERCIZIO n. 1 Si completino le eguaglianze seguenti:  A)  $2^2=\dots$ ;   B)  $2^{-2}=\dots$ ;   C)  $2^{1/2}=\dots$ ;    D)   $2^{-1/2}=\dots$ .

------------------------------------------------------------- ESERCIZIO n. 2 Sapendo che $\log_{10}x>0$ quali sono tra le seguenti le affermazioni corrette? A) $x<0$;  B)   $0<x<1$;   C)   $x=1$;   D)   $x>1$.

Risposta:

-------------------------------------------------------------- ESERCIZIO n. 3 Sapendo che due elevato alla decima è eguale a milleventiquattro, dire se è vero o falso che due elevato alla ventinovesima è maggiore di dieci elevato alla nona.

Risposta:

------------------------------------------------------------- ESERCIZIO n. 4 Se $a+b\not=0$, l'espressione ${a^2+ba\over a^2-b^2}$ è equivalente a quale tra le seguenti altre espressioni?

A) $-{a\over b}$;  B)   ${a\over a-b}$;  C)   $1-{a\over b}$;   D)   ${1+a\over 1-b}$;  E)   $0$.

Risposta:

------------------------------------------------------------- ESERCIZIO n. 5 La disequazione ${x^2-1\over x-2}<0$ è soddisfatta per quali tra i seguenti valori di $x$? A) $x<-1$;   B)  $x<1$;  C)   $x<-1$ o $1<x<2$;  D)   $-1<x<1$.

Risposta:

------------------------------------------------------------- ESERCIZIO n. 6 Quante colonne diverse si possono giocare al Totocalcio? (Ricordiamo che vi sono tre simboli da disporre in una colonna di tredici elementi)  A)   $3^{13}$;  B)   $3\cdot13^{3}$;  C)   $13^3$.

Risposta:

------------------------------------------------------------- ESERCIZIO n. 7 Qual è il più grande tra i seguenti numeri:   A)   $-{1\over2}$;  B)   $-{3\over2}$;  C)   $-{2\over3}$;  D)   $-1$?

Risposta:

------------------------------------------------------------- ESERCIZIO n. 8 Un esame è costituito da una prova scritta e da una prova orale. Il 40% dei candidati ha superato lo scritto e di essi il 70% ha superato anche l'orale. Determinare la percentuale, sul totale dei candidati, di coloro che hanno superato lo scritto ma non l'orale.

Risposta:

------------------------------------------------------------- ESERCIZIO n. 9 In figura è rappresentato schematicamente il grafico di una delle seguenti funzioni. Quale?

A) $y=3x^2+5x$;  B)   $y=2x+1$;  C)   $y=x^3$;  D)   $y=3x$.

Risposta:

------------------------------------------------------------- ESERCIZIO n. 10 L'area del quadrilatero di vertici $A=(-3,2), B=(2,-1), C=(4,1), D=(2,4)$ è: A) ${25\over2}\sqrt2$;  B)   $25\sqrt2$;   C)   ${35\over2}$;  D)   $35$?

Risposta:

------------------------------------------------------------- ESERCIZIO n. 11 Dire se è possibile costruire un triangolo con i lati lunghi rispettivamente:  100, 200, 301.

Risposta:

------------------------------------------------------------- ESERCIZIO n. 12 Un angolo misura $40^\circ$. Quale, tra le seguenti, è la sua misura in radianti? A) ${2\over9}\pi$;  B)   $18\pi$;  C)   ${2\over9}$;  D)   ${9\over2}\pi$.

Risposta:

------------------------------------------------------------- ESERCIZIO n. 13 Quale delle seguenti affermazioni è corretta?  A)  $\sin1=0$;   B)   $\sin1={\sqrt3\over2}$;     C)   $\sin1={\pi\over2}$;   D)  $\sin1$ non ha senso.

Risposta:

------------------------------------------------------------- ESERCIZIO n. 14 Si consideri la curva determinata dall' equazione $y=-x^2$. Dire quali di questi punti giacciono su tale curva:  A)  $(1,-1)$;   B)  $(-1,-1)$;   C)  $(-1,1)$;   D)  $(1,1)$.

Risposta:

------------------------------------------------------------- ESERCIZIO n. 15 La pendenza della retta passante per i punti $(2,-1)$ e $(1,3)$ è:  A)  -2; B)  $-{4\over3}$;  C)  ${1\over2}$; D)  2? Risposta:

------------------------------------------------------------- ESERCIZIO n. 16 I primi 1000 Km di un viaggio in treno vengono fatti pagare di più . Quale delle seguenti formule permette di calcolare il costo del biglietto per viaggi superiori a 1000 Km, indicando con $x$ la lunghezza del viaggio? A) $500+0.03\cdot x$;  B)   $500+0.03\cdot (x-1000)$;   C)   $0.5\cdot x+0.03\cdot x$;   D)   $0.5\cdot (x-1000)+0.03 \cdot x$.

Risposta: