S.P. 115/32

mm. 110x158; cc. 52 delle quali la prima non numerata e le rimanenti numerate al recto (margine sup. destro) con le cifre 1-52, la c. 48 è omessa (le cc. 1-41 hanno un'altra numerazione successiva al tempo di Maurolico con un salto di 2 unità dovuto alla perdita di c. 1 nella num. più antica e l'aggiunta di altra c. con la cifra 1bis nella num. più recente; le cc. 42-50 presentano una terza numerazione, anch'essa non del Maurolico, con le cifre 15-22; ancora una numerazione, moderna ed a matita, si trova sempre al recto, al margine inf.; il divario accennato di 2 cifre è poi ridotto di 1 unità, per l'omissione o la perdita, nella num., di una c. 48); legato modernamente in pergamena con l'aggiunta di 2 cc. di guardia, una all'inizio e l'altra alla fine; il ms. conserva in fine (costituendone la c. 52) la legatura antica, realizzata, come nella maggior parte dei mss. mauroliciani di Parigi, con un foglio di antico codice in pergamena, un repertorio medico-naturalistico. Sulla pergamena, nella parte centrale `esterna', corrispondente alla vecchia costola, si trova la sigla E. 36; nella parte corrispondente al primo piatto dell'antica legatura, e in due riquadri rettangolari a penna, si ha invece il seguente indice di mano del Maurolico:
[1.] Demonstrationes elementorum Secundi. & aliquorum 3^ij.
[2.] Demonstrationes quorundam locorum .Xⁱ. & XIⁱ elementorum
[3.] Compaginationes quinque Solidorum. 12ⁱ & 13ⁱ.
[4.] Demonstrationes arithmeticae. & geometricae praxis.
e nel successivo riquadro, separato da una linea orizzontale, il titolo:

[5.] Item de solidis communibus de quibus In XI°. & XII°. elementorum demonstrationes breuissimae & ordinatae.
Le ultime tre `voci' si sovrappongono ad altro titolo, raschiato malamente e perciò ancora leggibile in qualche misura, e precisamente a dei «Supplementa arithmeticae // [...] // & [...] elementorum Eu- // clidis praxim // faciunt.»; lavoro non menzionato come tale in nessuno degli «indices lucubrationum Maurolyci» fin qui noti (vi si fa riferimento oltre che in questo luogo nella sola c. 1r di questo stesso ms.) ed apparentemente non pervenuto (altra descrizione del ms., sommaria e lacunosa, in Viviana Jemolo e Mirella Morelli, I manoscritti del Fondo San Pantaleo della Biblioteca Nazionale Centrale "Vittorio Emanuele II" di Roma, Roma, 1974 (= Ministero per i Beni Culturali e Ambientali; Indici e cataloghi, XXI), p. 132).

cc. 1*r-1*v	bianche.
c. 1r	- Parte ultima e colophon finale, barrato con un tratto obliquo di penna, ad un'appendice ad una aritmetica `speculativa' mancante nel resto del ms. (unico cenno nell'indice-sommario di copertina); il colophon è del tenore seguente: Arithmeticae Speculatiuae Suppleme(n)ta Completa ad p(ri)ma(m) noctis hora(m), diej d(omi)nicae .28ae Sept(embris). XIIIae Ind(ictionis) 1539. Seguito da 5 asterischi, disposti a croce; ai margini di essi sta l'indicazione a penna della provenienza del ms.: «Bibl. Sancti *** Pantaleonis // Scholar. * Piarum», con il timbro della Bibl. Nazionale "Vittorio Emanuele"; la provenienza scolopica deriva da un precedente lascito che dei libri propri fece per testamento agli stessi Scolopi Giovanni Alfonso Borelli, del quale è l'ex-libris autografo in calce («Ex Lib. Io: Alph. Bor.»). La stessa c. contiene, autografo del Maurolico, un indice-sommario di tutto il ms. (indice alquanto differente da quello esistente sul primo piatto dell'antica copertina) e una "Additio" allo stesso; indice ed `additio' che qui trascrivo: [1.] Demonstrationes 2i. elementorum, & quorundam locorum tertij. [2.] Demonstrationes quorundam locorum 10. & 11. 12. & 13. [3.] Compaginationes Solidorum regularium. [4.] Demonstrationes arithmeticae & geometricae praxeos. Additio. Elementorum vndecimus et Duodecimus. breuissime demonstrati. Sic habemus In Compendium .15. Euclidis libros. Decem scilicet In alio volumine cum paralipomenis arithmeticorum & pulcherrimis demonstrationibus. nouisque propositionibus. Quae paralipomena sunt in suo seorsum quaternione. 11us autem & 12us habentur in praecedentjs libelli calce, <...> dictum est, cum noua demonstratione pyramidis<.> 13us. 14us & 15us de solidis Regularibus In alio libello ad Petrae dominum olim dedicato. Cum plerisque propositionibus additis ad Completam Solidorum regularium notitiam.
cc. 1v-1'r	bianche.
c. 1'v	- Calcoli esemplificativi, con ripensamenti e cancellature, di termini `binomiali'.
c. 2r	- Serie di 7 `propositiones' aritmetiche (cancellate con parecchi tratti obliqui di penna) relative alle definizioni di termini binomiali ed al calcolo delle specie razionali (le prime due proposizioni, seguite da un corollario, numerate 35 e 36, le rimanenti numerate 30-33 e 37; il margine inferiore è alquanto danneggiato rendendo quasi del tutto illeggibile l'ultima linea di scrittura).
cc. 2v-3r	- altri esempi numerici sullo stesso tipo di calcoli, datati in calce: «24. oct. 1551».
cc. 3v-4r	bianche.
cc. 4v-5v	- Appunti relativi al libro XI degli Elementa (una «Additio in 26am. 11i. elementorum», datata in fine a c. 4v «12°. Nouemb. 1541.», seguita da brevi aggiunte, l'ultima delle quali intestata «+ Post praescriptam additionem immediate.», e datata: «14°. no. 1541»; altra aggiunta in fine con l'indicazione: «Eodem die».
cc. 6r-9v	- Parte del trattato di aritmetica speculativa dal titolo: «Caput .16um. & Arithmeticae postremum» (a c. 6v, dopo la seconda proposizione, sta in margine l'avvertenza che il testo è stato composto «hucusque in S. Nicandro»; datato in fine: «die .q. [scil. Solis] 28 Sept. 1539 ad primam noctis horam»). Inc.: Quoniam, per 8am. 13i latus trianguli potentia triplum est ad semidiametrum circulj [...]. Expl.: [...] Mihi satis sit hucusque processisse, ad praximque 10i. elementorum demonstrasse, Caetera curiosiores Inquirent: Scilicet obscura minusque necessaria minus Curanda sunt: quod & Cicero In officijs praecipere videtur. Il testo, alquanto riformulato, è poi rifuso (abbreviato e privo degli esempi numerici) in calce al secondo libro degli Arithmeticorum libri II, pp. 174-175, dove pur conservando pressappoco lo stesso explicit è datato 1557.
cc. 9v-11v	- Problemi, variamente datati, relativi a grandezze commensurabili; si riscontrano le date: «die y [scil. Iovis] 5° aug(usti) 13e Ind(ictionis) 1540» (c. 10v); «die r [scil. Lunae]. 9° aug(usti) 13ae Ind(ictionis) 1540» (ibid.); «+ die y [scil. Iovis] 12° aug(usti). 2a noctis horam // M. D. XL.» (c. 11v).
cc. 12r-13r	- Dimostrazioni varie di proposizioni dal libro X di Euclide (a c. 12r: le propp. 17-18, 22 e 26; a c. 12v: le propp. 10, 27-31; ed a c. 13r le propp. 32-35).
c. 13v	- Nota o promemoria (rubricata con l'avvertenza: «Attendendum quod») di questioni aritmetiche (connessioni con la `pars secunda' del lib. II degli Arithmetici, dedicata appunto ad una riformulazione più generale del libro X degli Elementa euclidei; cfr. i "Prologomena" a p. 127).
cc. 14r-15r	- Note ed appunti relativi alle propp. 73-84, 91-102 e 112-114 del X libro di Euclide (con osservazioni su di un in comprensibile lemma premesso da Campano alla prop. 74).
cc. 15v-17v	- Altre dimostrazioni `euclidee' (proposizioni singole dai libri XI, XII e XIII).
c. 18r	- Serie di 10 `propositiones', raccolte sotto la rubrica: «Ad Inueniendos dictarum linearum terminos in numeris» (concernono la determinazione delle "irrationalium linearum species") ed una lunga nota a commento; il testo si presenta pieno di note e glosse marginali ed interlineari, di epoca successiva, datate in calce: «23 oct. 1551».
cc. 18v-19v	- Altre dimostrazioni relative al lib. X di Euclide («Duo lemmata post 35am 10i. secundum Campanum» e dimostrazioni complete od abbozzate delle propp. 43 e 54-59 dello stesso libro).
c. 20r	- Un possibile sviluppo sul piano del dodecaedro («Quintus modus conglutinandi dodecahedrum»; la stessa c. presenta un timbro della Bibl. Naz.).
c. 20v	- Note ed esempi numerici, con richiami al 3° libro delle Coniche ed al Compendio delle stesse redatto dal Maurolico medesimo (corrispondenza tra le propp. 37 del libro III di Apollonio e la 26 del Compendio mauroliciano); datate: «10. Ian. 1570.».
cc. 21r-22v	- Serie di problemi aritmetici, numerati 1-14 (dal lib. II di Euclide); datati in fine: «+ 21 Ian. 1532».
cc. 23r-24r	- Altre applicazioni elementari di teoremi euclidei.
cc. 24v-25v	- Frammenti variamente datati del De compaginatione solidorum regularium (le date sono rispettivamente le seguenti: «3° Iulij .1536.», «+ 25°. Decembris. 1537. // martis die Illucescente», con aggiunta del 26 dic., «+ Decembris .28. 1537» e «+ Decembris. 29. 1537»).
cc. 26r-33r	- Sezione di un trattato più completo, apparentemente preparato per la stampa e non ancora identificato; tale parte, datata «4° Ianuarii 1545.», ha per titolo: ARITHMETICAE PRAXEOS DEMON- STRATIONES. CAP. XIIII Inc.: Qvoniam Quantitas omnis et perinde numerus In Infinitum crescit [...]; Expl.: [...] quod de toto numero proposito, abiectis novenarijs, vel septenarijs superest.
cc. 33r-33v	- Altra sezione dello stesso trattato (datata in margine: «eodem die 1545.»), dal titolo: GEOMETRICAE PRAXEOS DEMO(N)STRATIO. CAP. XV. Inc.: Dubitare Iure posset aliquis, quonam pacto ex ductu lineae in lineam superficies [...>]; Expl.: [...] & tamen pes est longitudo seu linea. eius quadratum superficies: eius cubum Solidum. quae singulae sunt communes eiusdem speciei magnitudinum (vt diximus) mensurae.
c. 34r	bianca (tranne che per un timbro della Bibl. Naz.).
cc. 34v-36r	- Compendio del libro XI di Euclide, dal titolo: + ELEMENTOR(UM). XIus. Solidor(um) p(ri)m(us). Comprende una serie acefala di definizioni, pressappoco quelle euclidee (c. 34v) e, sotto l'intestazione de proportione commvnivm solidorvm, 11 `propositiones' corrispondenti grosso modo alle propp. 32-39 di Euclide (in calce alle definizioni, la data non perfettamente leggibile: «.11. mar. // 154[...]»). Inc.: Solidum sub triplici dimensione Continetur. Perpendicularis [...]; Expl.: [...] haec propositio demonstratur ex praecedenti & ex aequa proportionalitate.
cc. 36v-39v	- Benché indicato come ELEMENTOR(UM) XIIus. Solidor(um) 2us, il testo euclideo (datato in fine: «3°. de. 1563. // ho[...] noctis») è qui abbastanza alterato; sono qui raccolti alcuni + lemmata pro demonstratione pyramidis (c. 36v) ed alcune `propositiones', numerate con le cifre 12-32, il cui rapporto con le proposizioni originali euclidee (18 in tutto, e cioè 3 in meno rispetto alle 21 del Maurolico, tolti i `lemmata') è fornito dalla seguente tav. di concordenza: Maur. 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, Eucl. -, 10, -, , -, 3, 4, 5, 7, 7, 7, -, 2, 11, Maur. 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32. Eucl. -, 2, 11, 10, 14, -, 15, -, -, -, 18.
c. 40r	bianca.
cc. 40v-41r	- Minuta autografa di una lettera in volgare del Maurolico «A lo Ill.mo S. di pet.a perccia» (indirizzo alla fine; Girolamo Barresi, marchese di Pietraperzia), datata in calce: «Messanae 11°. Sep. 1571.» (data analoga all'inizio del testo); pubblicata una prima volta da Luigi De Marchi in "Rendiconti dell'Istituto Lombardo di scienze, lettere ed arti", serie II, XVI (1883), pp. 466-467 (sulle due facciate vari timbri della Bibl. Nazionale) Inc.: die u [scil. Martis]. 11° Sep. ante lucem. 1571. Hauendomi questa matina [...]; Expl.: [...] differendo la mia querela à piu Commoda & miglior Commodità & oportunità.
c. 41v	- Appunti vari e figure geometriche relativi al secondo libro degli Sphaerica di Menelao.
cc. 42r-42v	- Vari modi di calcolare 2 medie proporzionali; iniziano mutili con una Inventio Pappi (il cui inizio si trova a c. 45v), implicitamente indicata come un terzo modo, e seguita da un quarto modo, attribuito ad Erone, e dalla menzione (con la data: «30°. decembris .1533.») di altri modi qui omessi; la Inventio Pappi è ripetuta completa e corredata da una buona illustrazione al verso della stessa c., come anche la chiusa finale del 30 dic. 1533; la c. 42r presenta in calce due note ulteriori (la prima con la data: «p° octobris. 1535.»; la seconda con altro inchiostro e di epoca successiva), nelle quali Maurolico avverte: «Sunt igitur quinque modi Inueniendi duas medias proportionales. videlicet Heronis. Philonis. Pappi. Archytae. & Menechmj» e «Item modum à Platone traditum posuimus in alio Enchiridio».
cc. 43r-44v	- Prima parte di un trattatello (la seconda è alle cc. 46r-47v; datato a c. 46v: «+ Messanae .25. octobris 1534») dal titolo: EX HERONIS ET ALIORVM SPIRITALIB(VS). Il testo, preceduto da una brevissima introduzione acefala qui appresso trascritta, consta di 11 capitoletti non numerati (per certo disordine nella foliazione, che ha verosimilmente comportato la perdita di qualche carta, l'ottavo capitolo termina tronco, a c. 44v, dopo appena poche linee, ed il trattato riprende all'inizio di c. 46r), ciascuno riferentesi ad un particolare congegno idraulico; l'introduzione recita: Aqva Defluit ad imum. Aqua non quiescit, donéc acquirat sphaericam superficiem, cuius centrum sit vniversale centrum. Aqua non quiescit, donec acquirat aequilibrium & aequalitatem. Natura non admittit Inane. Senza tener qui conto della soluzione di continuità presente nel testo (il difetto di legatura), i capitoli, accompagnati ciascuno da accuratissime illustrazioni a penna dei singoli congegni, sono i seguenti: <1.> + SIPHON HAVSTORIVS. (c. 43r) <2.> + SIPHON INNATANS. (cc. 43r-43v) <3.> + SIPHON PENDENS. (c. 43v) <4.> + THYRSVS VOCALIS. (cc. 43v-44r) <5.> + LAGENA LOQVITANS. (c. 44r) <6.> + GVTTVS FVTILIS. (ibid.) <7.> + VRCEOLVS DVPLEX. (c. 44v) <8.> + SIPHON SCATVRIens. (ibid.) <9.> + TVRRIS EIACVLATORIA (cc. 46r-46v) <10.> + SITVLA HORARIA. (c. 46v, continua con illustr. a c. 47v) <11.> + LIBRAMENTVM AQVAR(VM). (cc. 47r-47v, con 3 figure relative ad altrettanti esempi)
cc. 45r-45v	- Sulla determinazione di medie proporzionali (ed in particolare, mutila all'inizio la inventio Archytae, secondo l'attribuzione fattane da Eudemo ed Eutocio; ed il modus Apollonii vt sequitur Philoponus & Philonis byzantij; al verso si legge l'inizio della + INVENTIO PAPPI.).
cc. 46r-47v	- Seconda ed ultima parte degli Spiritalia di Erone.
c. 48	manca.
c. 49r	- Due note relative ad antiche determinazioni `meccaniche' del diametro solare: <a> + Inuentio solaris diameter per Heronem & Proclum. (mediante l'uso di una Clepsydra Heronis, effigiata in calce; un'attribuzione della stessa `inventio' e della `clepsydra' ad Ipparco, è cancellata e sostituita dal Maurolico medesimo con quelle indicate); <b> + Inuentio solaris diameter per Hipparchum quem sequitur Ptolemaeus. (mediante l'uso della Dioptra Hipparchi o Canon Ptolemaei, effigiata in calce; anche qui si ha, sempre del Maurolico, una precedente attribuzione, poi cancellata, della `inventio' a Tolomeo). Le note riportate non hanno data, ma nella stessa pagina, un breve appunto con altro inchiostro e di sicuro posteriore, relativo alla misura dell'anno, porta in calce una data pressoché illeggibile, per erosione del margine inferiore, tranne che per l'anno, il 1537.
cc. 49v-50r	- Due note non datate sulla misura del circuito terrestre (la prima: + Terrestris ambitus Inuentio secundum Posidonium; la seconda: + Terrestris ambitus Inventio secundum Eratosthenem), poi inserite nell'appendice di dati astronomici pubblicata in calce ai dialoghi della Cosmographia (1543).
c. 50v	- Tavola delle longitudini e delle latitudini di 24 località (ad una lista originaria di 22 località, Maurolico aggiunge successivamente correzioni per i dati di 2 di esse, Vienna e Norimberga, tratte dal problema 45 dei `canones in tabulam primi mobilis' del Regiomontano e dalle `tabulae eclipsium' del Peurbach.
cc. 51r-51v	- Al recto conti vari numerici, sui toni musicali; al verso 6 proposizioni (numerate 1-6) delle quali le prime sulla maniera di tagliare la sfera in modo che i segmenti nei quali risulta diviso il diametro stiano in un dato rapporto («ex Dionysidoro») e le rimanenti sulle coniche (la c. 51 presenta al verso, margine sup., la cifra 34, che, quale traccia possibile di altra numerazione, fa ritenere la stessa estranea alla compagine originale del ms.).
c. 52	- È l'antica coperta di pergamena utilizzata da Maurolico per legare insieme i fascicoli costituenti tale ms., presenta nella superficie interna dell'antica legatura dei triangoli sferici con dati «pro ascensu & descensu signorum in horizonte recto» (secondo la didascalia) e conti numerici relativi agli archi solstiziali. Sulla superficie esterna, alquanto rovinata, sono riportati, in quella parte che costituiva il primo piatto dell'antica le